Je kunt op je telefoon gewoon de gegevensverbinding uitschakelen.
Wat voor een toestel heb je?
Bij android heet dit pakketgegevens en staat onder mobiele netwerken. Daar kun je die uitzetten.
Bij een Iphone bijvoorbeeld heet dit meen ik gegevensverbinding of dataverbinding of zoiets dergelijks.
Maar dat kun je dan zo makkelijk op het toestel zetten.
EDIT: met de optie van Chris ben je er trouwens wel echt 100% van verzekerd dat je niet kunt internetten. Echter is het zo dat als je dan wel weer een keer wilt kunnen internetten, dat je klantenservice weer moet vragen deze blokkade op te heffen. Dat kun je niet zelf. Maar deze oplossing is wel het meest effectief.